Travaillons les franctions

Soumis par Anonyme le dim, 10/11/2013 - 15:59

Robinson a fait naufrage. Sur son île, il n'a qu'un baril de sardines pour nouriture.
Le 1er mois, il mange le cinquième du baril.
Le 2eme mois, il mange le cinquième du reste.
Le 3eme mois, il mange le cinquième du nouveaux reste. Il compte alors ses sardines: 512
Combien de sardines contenait-il le jour du naufrage ?

1 réponse

Soumis par SOULEY RABE (non vérifié) le lun, 17/02/2014 - 10:57

soit X le nombre de sardines contenait le baril le jour de naufrage :
donc X=1/5X + 1/5(1/5X)+1/5(1/5(1/5X)+512
ce qui fait X=1/5+1/10X+1/50X+512
et 50/50X=10/50+5/50X+1/50X+25600/50
En laissant partir les dénominateurs o aurat:

50X=10+5X+X+25600 ce qui equivaut à :
50X-5X-X=10+25600 qui est equivaut à :
44X=25610 et en fin : X= 25610/44=582