MATHEMATIQUES URGENT

Soumis par Anonyme le mar, 29/10/2013 - 15:03

On considere un triangle ABC rectangle en B tel que AB=8cm et BC=6cm . Soit M un point du segment [AB] tel que AM=xcm avc x appartient ]0;8[ . On construit alors le rectangle MNPB où N appartient [AC] et P appartient a [BC].
But:On souhaite determiner la position du point M sur [AB] pour que l'aire du rectangle MNPB soit maximale.
1) Démontrer que,pour tout reel x appartien ]0;8[, MN=3/4 x.
2) En deduire que, pour tout reel x appartient ]0;8[, l'aire du rectangle est donné par A(x)=-3/4x au carré + 6x .
3) a l'aide de la calculatrice,obtenir un tableau de valeur de 0 a 8 avec un pas de 0.5 puis dresser le tableau de valeurs correspondant sur votre cahier.
4) dans un repere orthogonal d'unité 2écm pour lunité en abscisses et 1cm pour 1 unité en ordonnées,tracer la courbe représentative de A.
5)En deduire graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle MNPB est maximale.
6) quelle est donc l'aire maximale?