probleme de raissonnement par contraposée

Trois amis font un concours .Le gagnant partira pour un voyage offert par les deux autres perdants .L'un d'entre eux est aveugle un autre borgne et le dernier bien voyant .Le concours est simple 4balle 3 noires et 1 blanches sont dans un sac opaque .Chacun prend une balle et la met sur sa tete sans la regarder. Le premier qui devine la couleur de sa balle du premier coup part en voyage. Si la réponse est mauvaise il finance le voyage aux 2 autres .Au bout d'une demi heure de silence l'aveugle s'exclame a la grande surprise de ses deux compagnons: je sais de quelle couleur est ma balle !
De quelle couleur est sa balle ? Comment l'a t-il su ?